Отправлено: 01.05.10 11:26. Заголовок: Парадоксы самореференции (самоотносимости)

Это противоречия, возникающие в высказываниях, которые содержат определение чего-либо, неявно ссылающееся на само себя.

1 Парадокс Берри (англ.): Фраза «наименьшее число, которое нельзя описать менее, чем десятью словами» описывает это число девятью словами.
2 Парадокс Карри: «Если это утверждение верно, то русалки существуют»
3 Парадокс Эпименида: Критянин говорит: «Все критяне — лжецы»
4 Парадокс исключений (англ.): «Если у каждого правила есть исключения, то каждое правило должно иметь хотя бы одно исключение, кроме этого» …а это не исключение к правилу, которое утверждает, что у каждого правила есть исключения?
5 Парадокс Греллинга-Нельсона (англ.): Является ли слово «гетерологичный», означающее «неприменимый к самому себе», гетерологичным словом? (Близко к Парадоксу Рассела)
6 Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории»
7 Парадокс лжеца: «Это предложение ложно»
8 Y-комбинатор в лямбда-исчислении и комбинаторной логике был назван парадоксальным комбинатором так как он связан с самоотносимостью.
9 Парадокс Петрония: «Ограничивайте себя во всех вещах, даже в ограничении»
10 Парадокс Квина (англ.): «…влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию» влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию
11 Парадокс Эватла (софизм Эватла): Протагор взял ученика Эватла при условии, что тот ему заплатит, когда выиграет первое дело. Случилось так, что Протагор подал иск на Эватла за то, что тот ему долго не платит. Должен ли Эватл заплатить, если он выиграет это дело (хотя выигрыш означает, что Эватл ничего не должен Протагору)?
12 Парадокс Рассела: Содержит ли множество всех таких множеств, которые не содержат себя, самого себя? Рассел популяризовал его в форме парадокса брадобрея: «Брадобрей бреет только тех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?»
13 Парадокс Ришара: Если сопоставить все свойства чисел с числами, то можно определить такое свойство, которому не будет соответствовать никакое число.
14 Прикажите слуге не слушаться Вас. Не слушаясь Вас, он ослушается приказа, так как он исполняет его, слушаясь Вас.
15 Парадокс определения: Невозможно дать определение определению, ибо пока мы не дали это определение, само понятие определения остается неизвестным.